一、考试目标
《线性代数》是本科生必修的一门专业基础课，通过本课程的学习，参试者需要掌握矩阵的基本运算，包括矩阵的加法，数乘，矩阵乘积，方阵行列式的计算，矩阵可逆的判断等。
矩阵的初等变换是处理矩阵问题时使用的方法，因此要求参试者熟练用初等变换计算行列式，用行初等变换求矩阵的逆，用行初等变换求线性方程组的解等。
线性代数核心问题是线性方程组的求解，因此要求参试者了解当满足什么条件时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解，在有无穷多解时解之间的关系。
二、考试内容与要求
一、矩阵
（一）矩阵运算
1. 考试内容
矩阵的基本运算.
2. 考试要求
（1）熟练掌握矩阵的乘法；
（2）了解矩阵的分块.
（二）方阵的行列式
1. 考试内容
行列式的计算.
2. 考试要求
（1）熟练掌握低阶行列式的计算；
（2）了解高阶行列式的计算.
（三）可逆矩阵
1. 考试内容
可逆矩阵性质及其应用.
2. 考试要求
（1）了解判断矩阵可逆的方法；
（2）掌握用行初等变换求逆的方法.
（四）矩阵的初等变换
1. 考试内容
矩阵的初等变换法和初等矩阵.
2. 考试要求
（1）熟练掌握行初等变换，列初等变换；
（2）熟练掌握行初等变换求逆矩阵的方法；
（3）了解初等矩阵的性质.
（五）矩阵的秩
1. 考试内容
矩阵秩的定义及其性质.
2. 考试要求
（1）理解矩阵秩的定义；
（2）掌握求矩阵秩的方法；
（3）了解矩阵秩的性质.
二、线性方程组
（一）线性方程组的求解
1. 考试内容
线性方程组的求解方法：克拉默法则，消去法.
2. 考试要求
（1）了解克拉默法则；
（2）熟练掌握用行初等变换求线性方程组的通解；
（3）了解非齐次线性方程组解的存在定理，即满足何种条件是线性方程组有唯一解，无解，有无穷多解；
（4）了解当满足什么条件时，齐次线性方程组仅有零解，有非零解.
（二）向量组的线性关系
1. 考试内容
向量组的线性组合和线性相关性.
2. 考试要求
（1）了解向量组的线性组合；
（2）了解向量组的线性相关性的定义；
（3）了解向量组线性相关性的判别方法.
（三）向量组的最大无关组与秩
1. 考试内容
向量组的最大无关组和秩.
2. 考试要求
（1）了解向量组的最大无关组的定义；
（2）了解向量组秩的定义；
（3）熟练掌握求向量组的秩和最大无关组的方法；
（4）了解的向量组等价.
（四）线性方程组解的结构
1. 考试内容
齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的结构.
2. 考试要求
（1）了解齐次线性方程组解的结构；
（2）熟练掌握求齐次线性方程组通解的方法，会用基础解系表示通解；
（3）了解非齐次线性方程组解的结构；
（4）熟练掌握求非齐次线性方程组通解的方法，会用基础解系表示通解.
三、试题结构与题型
题型包括单项选择题，填空题，计算题。
一、单项选择题示例
二、填空题示例
三、计算题示例
