一、课程性质
《线性代数》是高等学校各专业学生的一门必修的基础理论课，它广泛应用于科学技术的各个领域，尤其是计算机日益发展和普及的今天，线性代数成为本科生所必须的基础理论课和重要的数学工具。
本课程所涵盖的内容包括，矩阵符号及其基本运算，矩阵的初等变换，矩阵秩及其应用，重点是介绍如何求解线性方程组并介绍线性方程组解的结构,介绍矩阵特征值和特征向量。
二、学习目标
通过本课程的学习，使学生基本掌握线性代数的基本理论，理解线性代数的数学思想与方法，能熟练地运用矩阵的思想和方法解决线性代数以及与之相关的实际问题。为学习后继课程和进一步获取知识打下必备的代数基础知识，以实现培养“厚基础、宽口径、高素质”人才的目标。
三、内容框架
| 各章名称 | 各讲名称 |
|---|---|
| 第一章 矩阵 | 0101 矩阵及其矩阵线性运算 |
| 0102 矩阵乘积 | |
| 0103 方阵的幂和矩阵转置 | |
| 0104 矩阵分块运算 | |
| 0105 方阵行列式的定义 | |
| 0106 方阵行列式的运算性质 | |
| 0107 分块矩阵的行列式 | |
| 0108 行列式计算的降阶法则 | |
| 0109 范德蒙德行列式 | |
| 0110 代数余子式的性质及其应用 | |
| 0111 可逆矩阵的定义 | |
| 0112 矩阵方程 | |
| 0113 可逆矩阵的性质 | |
| 0114 初等变换 | |
| 0115 行阶梯形矩阵、行最简形矩阵和等价标准型 | |
| 0116 初等矩阵 | |
| 0117 初等矩阵应用的算例 | |
| 0118 一个矩阵可逆的充要条件 | |
| 0119 行初等变换求逆矩阵 | |
| 0120 列初等变换求逆矩阵 | |
| 0121 矩阵秩的定义及其性质 | |
| 0122 矩阵秩的性质及其计算 | |
| 第二章 线性方程组 | 0201 克拉默法则 |
| 0202 非线性方程组有解的判别定理 | |
| 0203 齐次线性方程组解的判别定理 | |
| 0204 含参量线性方程组解的存在性 | |
| 0205 向量组、向量的线性运算 | |
| 0206 向量组的线性组合和线性表示 | |
| 0207 向量组的线性相关性定义 | |
| 0208 向量组线性相关性的判别定理 | |
| 0209 线性相关性小结及算例 | |
| 0210 向量组的最大无关组和秩 | |
| 0211 向量组秩唯一性 | |
| 0212 矩阵的三个秩 | |
| 0213 最大无关组的计算方法 | |
| 0214 齐次线性方程组的基础解系 | |
| 0215 基础解系的求法 | |
| 0216 非齐次线性方程组解的结构 | |
| 0217 利用方程组解的结构讨论的问题 | |
| 0218 向量空间的定义 |